Tháng đầu năm trong lịch Tàu

Hình 1. vẽ lại theo Liu1

Đỗ Ngọc Giao

18-Apr-2024

Bài này trình bày cái cách người Tàu thời xưa đặt tháng đầu năm trong lịch của họ, nhằm giúp độc giả biết thêm đôi điều hữu ích.

1. Giới thiệu

1.1 Luật

Yuk-Tung Liu, ở University of Illinois,[1] cho biết lịch Tàu thời nay tuân theo những điều luật như sau:

Lấy kinh tuyến 120^oE, múi giờ UTC+8, để tính lúc nào xảy ra các hiện tượng thiên văn [nêu ở luật 3 và 4].

Luật này áp dụng từ năm 1929, trước đó người ta tính thời gian theo kinh tuyến 116°25’E ở Bắc Kinh.

Ngày bắt đầu từ nửa đêm này tới nửa đêm kế.

‘Ngày’ ở đây, nói cho trúng, là một ‘ngày-và-đêm’ (nychthemeron).

Ngày đầu một tháng là ngày mà [một lúc nào đó trong ngày] mặt trăng ở ngay giữa trái đất với mặt trời trên cùng mặt phẳng.

Tức là ngày ‘sóc’, mà đêm đó hoặc đêm trước đó trời ‘tối thui như đêm ba mươi’.

Đông Chí luôn luôn ở trong tháng 11.

Đông Chí là một cái ‘trung khí’ sẽ nói rõ hơn bên dưới.

Nếu một năm [giữa hai ngày Đông Chí] có 13 tháng, thì một tháng là nhuần, đó là tháng đầu tiên mà không có trung khí.

Đây là một luật xưa, sửa lại năm 1645. ‘Năm’ giữa hai ngày Đông Chí gọi là tuế 歲 và ‘năm’ giữa hai ngày 01-giêng gọi là niên 年.

Tháng thứ hai (không tính tháng nhuận) sau tháng 11 là tháng đầu một năm.
Năm đếm từ Giáp Tý tới Quý Hợi trong một ‘vòng’ 60 năm rồi bắt đầu vòng kế.
Tháng đếm từ 1 tới 12; tháng nào nhuần thì bỏ qua không đếm, coi như tháng trước.
Ngày đếm từ 1 tới 29 hoặc 30. Ngày cũng có thể gọi tên theo can-chi.

Cách gọi ngày theo can-chi đã có từ thời trào Thang (1600–1046 BCE) hoặc trước đó. Năm 1991 ở Anyang người ta đào được chừng 500 miếng ‘giáp-cốt’ trong đó có một miếng ‘giáp’ (mai rùa) ghi 甲辰歲祖甲一牢子祝 nghĩa là ‘ngày Giáp Thìn, cúng tổ Giáp một con bò, người con khấn’.[2]

Trừ ra hai điều 1 và 5, những điều khác đều là luật xưa truyền lại.

1.2 ‘Trung khí’ và ‘Kiến’

Hình 1 cho thấy 12 vị trí của trái đất đối với mặt trời, ứng với 12 ‘trung khí’ (major solar term) Z1, Z2,…, Z12. Xen giữa 12 trung khí là 12 ‘tiết khí’ (minor solar term) mà ở đây bỏ qua cho đỡ rối.

Hình 1. vẽ lại theo Liu1

Thời xưa, người ta đo bề dài một năm [theo bóng mặt trời] là 365.2422 ngày, và tính khoảng cách trung bình giữa hai trung khí là 365.2422 / 12 = 30.44 ngày. Trong khi đó một tháng [theo trăng] có 29.53 ngày. Như vậy, mỗi tháng có tối đa một trung khí và lâu lâu sẽ có một tháng không kịp có trung khí, tháng này coi như ‘tháng nhuần’, bỏ qua không đếm. Cách tính này gọi là ‘bình khí’ 平氣.

Sau năm 1645, người ta tính lại khoảng cách giữa hai trung khí là từ 29.44 tới 31.44 ngày, vì trái đất xoay quanh mặt trời không đều. Như vậy, một tháng có thể có hai trung khí và trong một ‘tuế’ có thể xảy ra hơn một tháng không kịp có trung khí; trường hợp này, tháng đầu tiên không có trung khí mới coi là ‘tháng nhuần’ (luật 5). Cách tính này gọi là ‘định khí’ 定氣.

Dù sao, tính theo cách nào thì một trung khí cũng gần như luôn luôn ở yên trong một tháng dành riêng cho nó chớ không chạy lung tung, thí dụ Vũ Thủy Z1 gần như luôn luôn ở trong tháng 1, Xuân Phân Z2 gần như luôn luôn ở trong tháng 2,… và ta có luật 4: Đông Chí Z11 luôn luôn ở trong tháng 11. Điều đó làm cho lịch Tàu hơn 2000 năm qua gần như luôn luôn ăn khớp với những hiện tượng thiên nhiên ở vùng sông Hoàng Hà bên Tàu.

(Còn ở bên ta thì 24 trung/tiết khí chẳng có ý nghĩa gì hết, quanh năm suốt tháng trời nắng chang chang!)

Tiếp theo, kiến là gì?

Liu1 cắt nghĩa kiến 建 là cái ‘cán’ của ‘chòm sao’ (asterism) Big Dipper mà dân ta gọi là ‘sao Bánh Lái’. Nói đại khái, trong tháng Đông Chí, buổi chiều, người Tàu thời xưa, trước thế kỷ 7, ở vùng sông Hoàng Hà, gần vỹ tuyến 35^oN, sẽ thấy cái cán của chòm sao đó chỉ hướng Bắc (nơi của ‘Tý’) trên đường chưn trời, bởi vậy tháng có Đông Chí gọi là tháng ‘kiến Tý’. (Thời nay, muốn thấy rõ cái cán của chòm sao đó thì phải lên vỹ tuyến 41°N.)

Hình 2 cho thấy chòm sao Big Dipper xoay theo mùa, bên trời Tây.

Hình 2. Perkic.[3]

Tóm lại, ta có bảng dưới.

kiến	trung khí	tháng (lịch Tàu)	tháng (lịch Gregorian)
Tý	Đông Chí Z11	11	22-Dec
Sửu	Đại Hàn Z12	12	20-Jan
Dần	Vũ Thủy Z1	1	19-Feb
Mẹo	Xuân Phân Z2	2	21-Mar
Thìn	Cốc Vũ Z3	3	20-Apr
Tỵ	Tiểu Mãn Z4	4	21-May
Ngọ	Hạ Chí Z5	5	22-Jun
Mùi	Đại Thử Z6	6	23-Jul
Thân	Xử Thử Z7	7	23-Aug
Dậu	Thu Phân Z8	8	23-Sep
Tuất	Sương Giáng Z9	9	23-Oct
Hợi	Tiểu Tuyết Z10	10	22-Nov

2. Các bộ lịch xưa

Trước kia có giả thiết ‘3 giêng’ 三正 cho rằng tháng giêng ở lịch trào Hạ (2000–1600 BCE) là tháng Dần, tháng giêng ở lịch trào Ân (1600–1046 BCE) là tháng Sửu, và tháng giêng ở lịch trào Châu (1046–249 BCE) là tháng Tý.

Nay người ta cho rằng đó là 3 thứ lịch trong 6 thứ lịch thời Chiến Quốc (480–222 BCE), kêu bằng Châu, Lỗ, Huỳnh Đế, Ân, Hạ, Chuyên Húc, mà chẳng dính líu chi tới mấy trào Hạ, Ân, Châu trước đó hết.

Dựa theo bộ luật nêu ở 1.1 và các tài liệu khác, Liu1 có thể tái lập lịch Tàu trong mọi thời kỳ từ năm 722 BCE tới nay và cũng có thể dự tính lịch Tàu từ nay tới năm 2200. Dưới đây ta coi qua một số mẫu lịch Tàu xưa, mỗi mẫu gồm 3 năm của một thời kỳ.

2.1 Xuân Thu (770–481 BCE)

Dưới đây là lịch nước Lỗ. Tháng đầu năm là Sửu.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Kỷ Mùi 722 BCE	01-01 16-Jan	Đại Hàn Z12	12-01 27-Jan	Sửu -12
Canh Thân 721 BCE	01-01 05-Jan	Đại Hàn Z12	23-01 27-Jan	Sửu -12
Tân Dậu 720 BCE	01-01 23-Jan	Đại Hàn Z12	04-01 26-Jan	Sửu -12

Dân nước Lỗ ắt là ghét vua nước Lỗ lắm khi ổng đặt ngày mồng 1 Tết vô ngay trong cái tháng lạnh nhứt trong năm (Đại Hàn).

2.2 Chiến Quốc (480–222 BCE)

Thời này, như nói trên, có 6 thứ lịch, làm theo cùng một ‘thuật toán’ (algorithm) nhưng khác tháng đầu năm.

2.2.1 Lịch ‘Châu’

Tháng đầu năm là Tý.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Nhâm Tuất 479 BCE	01-01 30-Nov-480 BCE	Đông Chí Z11	27-01 26-Dec-480 BCE	Tý -11
Quý Hợi 478 BCE	01-01 19-Dec-479 BCE	Đông Chí Z11	08-01 26-Dec-479 BCE	Tý -11
Giáp Tý 477 BCE	01-01 8-Dec-478 BCE	Đông Chí Z11	20-01 27-Dec-478 BCE	Tý -11

Ắn Tết trong tháng Tý thì ắt chẳng lạnh nhưng ngặt nỗi ngày ngắn hơn đêm (Đông Chí).

2.2.2 Lịch nước Lỗ

Tháng đầu năm là Tý.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Nhâm Tuất 479 BCE	01-01 01-Dec-480 BCE	Đông Chí Z11	26-01 26-Dec-480 BCE	Tý -11
Quý Hợi 478 BCE	01-01 20-Dec-479 BCE	Đông Chí Z11	07-01 26-Dec-479 BCE	Tý -11
Giáp Tý 477 BCE	01-01 09-Dec-478 BCE	Đông Chí Z11	19-01 27-Dec-478 BCE	Tý -11

2.2.3 Lịch ‘Huỳnh Đế’

Tháng đầu năm là Tý.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Nhâm Tuất 479 BCE	01-01 30-Nov-480 BCE	Đông Chí Z11	27-01 26-Dec-480 BCE	Tý -11
Quý Hợi 478 BCE	01-01 19-Dec-479 BCE	Đông Chí Z11	08-01 26-Dec-479 BCE	Tý -11
Giáp Tý 477 BCE	01-01 08-Dec-478 BCE	Đông Chí Z11	20-01 27-Dec-478 BCE	Tý -11

Dữ liệu cho thấy ngày mồng 1 Tết trong ba thứ lịch nêu trên (Châu, Lỗ, Huỳnh Đế) thì lệch nhau có một ngày mà thôi.

2.2.4 Lịch ‘Ân’

Tháng đầu năm là Sửu, lạnh ngắt.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Quý Hợi 478 BCE	01-01 18-Jan	Đại Hàn Z12	08-01 25-Jan	Sửu -12
Giáp Tý 477 BCE	01-01 07-Jan	Đại Hàn Z12	19-01 25-Jan	Sửu -12
Ất Sửu 476 BCE	01-01 25-Jan	Đại Hàn Z12	01-01 25-Jan	Sửu -12

2.2.5 Lịch ‘Hạ’

Tháng đầu năm là Dần.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Quý Hợi 478 BCE	01-01 16-Feb	Vũ Thủy Z1	09-01 24-Feb	Dần -1
Giáp Tý 477 BCE	01-01 06-Mar	Xuân Phân Z2	21-01 26-Mar	Mẹo -2
Ất Sửu 476 BCE	01-01 23-Feb	Vũ Thủy Z1	02-01 24-Feb	Dần -1

2.2.6 Lịch ‘Chuyên Húc’

Tháng đầu năm là Hợi, nhưng vẫn gọi là tháng 10, tiếp theo là tháng 11, tháng 12,… cho tới tháng 9.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Nhâm Tuất 479 BCE	01-10 01-Nov-480 BCE	Tiểu Tuyết Z10	27-10 27-Nov-480 BCE	Hợi -10
Quý Hợi 478 BCE	01-10 20-Nov-479 BCE	Tiểu Tuyết Z10	08-10 27-Nov-479 BCE	Hợi -10
Giáp Tý 477 BCE	01-10 09-Nov-478 BCE	Tiểu Tuyết Z10	19-10 27-Nov-478 BCE	Hợi -10

Dữ liệu cho thấy 6 thứ lịch thời Chiến Quốc đặt tháng đầu năm theo thứ tự nhiều-ít như sau:

kiến Tý: 3/6,
kiến Sửu: 1/6, kiến Dần: 1/6, kiến Hợi: 1/6.

2.3 Tần (221–206 BCE)

Trào Tần cũng dùng lịch Chuyên Húc như nêu trên.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Tân Tỵ 220 BCE	01-10 18-Nov-221 BCE	Tiểu Tuyết Z10	08-10 25-Nov-221 BCE	Hợi -10
Nhâm Ngọ 219 BCE	01-10 08-Nov-220 BCE	Tiểu Tuyết Z10	18-10 25-Nov-220 BCE	Hợi -10
Quý Mùi 218 BCE	01-10 28-Oct-219 BCE	Tiểu Tuyết Z10	29-10 25-Nov-219 BCE	Hợi -10

2.4 Hán (206 BCE – 220 CE)

Đầu trào Hán vẫn xài lịch Tần như nêu trên. Năm 104 BCE Hán Võ Đế (156–87 BCE) ra lịnh đổi lại tháng đầu năm là Dần và tháng nào không có trung khí là tháng nhuận; bởi vậy lịch năm 104 BCE có tới 15 tháng.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Tân Tỵ 100 BCE	01-01 08-Feb	Vũ Thủy Z1	14-01 21-Feb	Dần -1
Nhâm Ngọ 99 BCE	01-01 28-Jan	Vũ Thủy Z1	25-01 21-Feb	Dần -1
Quý Mùi 98 BCE	01-01 16-Feb	Vũ Thủy Z1	06-01 21-Feb	Dần -1

Tới khi Vương Mãng (45 BCE – 23 CE) lập trào Tân (09–23 CE) thì ông ta ra lịnh đổi tháng đầu năm về Sửu.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Thìn 20 CE	01-01 14-Jan	Đại Hàn Z12	09-01 22-Jan	Sửu -12
Tân Tỵ 21 CE	01-01 03-Jan	Đại Hàn Z12	19-01 21-Jan	Sửu -12
Nhâm Ngọ 22 CE	01-01 22-Jan	Đại Hàn Z12	03-01* 24-Jan	Sửu -12

* đây là tính theo ‘bình khí’, chớ tính theo ‘định khí’ thì Z12 xảy ra ngày 30-12 của năm Tân Tỵ trước đó.

Hết trào Vương Mãng, tháng đầu năm trở lại Dần.

2.5 Tấn (266–420)

Tháng đầu năm là Dần.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Thân 300	01-01 07-Feb	Vũ Thủy Z1	13-01 19-Feb	Dần -1
Tân Dậu 301	01-01 26-Jan	Vũ Thủy Z1	24-01 18-Feb	Dần -1
Nhâm Tuất 302	01-01 14-Feb	Vũ Thủy Z1	05-01 18-Feb	Dần -1

2.6 Nam Bắc trào (420–589)

Tháng đầu năm là Dần.

2.6.1 Lưu Tống (420–479)

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Thân 420	01-01 31-Jan	Vũ Thủy Z1	19-01 18-Feb	Dần -1
Tân Dậu 421	01-01 18-Feb	Vũ Thủy Z1	04-01* 21-Feb	Dần -1
Nhâm Tuất 422	01-01 07-Feb	Vũ Thủy Z1	11-01 17-Feb	Dần -1

* đây là tính theo ‘bình khí’, chớ tính theo ‘định khí’ thì Z1 xảy ra ngày 29-12 của năm Canh Thân trước đó.

2.6.2 Nam Tề (479–502) và Bắc Ngụy (386–535)

Hai nước này xài lịch giống nhau.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Thìn 500	01-01 15-Feb	Vũ Thủy Z1	03-01 17-Feb	Dần -1
Tân Tỵ 501	01-01 04-Feb	Vũ Thủy Z1	13-01 16-Feb	Dần -1
Nhâm Ngọ 502	01-01 24-Jan	Vũ Thủy Z1	25-01 17-Feb	Dần -1

2.7 Tùy (581–618)

Tháng đầu năm là Dần.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Thân 600	01-01 21-Jan	Vũ Thủy Z1	28-01 17-Feb	Dần -1*
Tân Dậu 601	01-01 08-Feb	Vũ Thủy Z1	09-01 16-Feb	Dần -1
Nhâm Tuất 602	01-01 29-Jan	Vũ Thủy Z1	19-01 16-Feb	Dần -1

* tháng 1 có nhuần.

2.8 Đường (618–907)

Đầu trào Đường vẫn xài lịch Tùy như nêu trên. Song le, tới tháng 12 năm 689, thái hậu Võ Tắc Thiên (624–705) ra lịnh lấy ngay tháng đó làm tháng đầu năm, tức là tháng Tý, nhưng vẫn gọi là tháng 11, tiếp theo là tháng 12, tháng 1,… cho tới tháng 10.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Dần 690	01-11 18-Dec-689	Đông Chí Z11	01-11 18-Dec	Tý -11
Tân Mẹo 691	01-11 06-Dec-690	Đông Chí Z11	13-11 18-Dec	Tý -11
Nhâm Thìn 692	01-11 26-Nov-691	Đông Chí Z11	24-11 19-Dec	Tý -11

Từ năm 701, tháng đầu năm đổi lại là Dần.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Thân 900	01-01 04-Feb	Vũ Thủy Z1	11-01 14-Feb	Dần -1
Tân Dậu 901	01-01 23-Jan	Vũ Thủy Z1	23-01 14-Feb	Dần -1
Nhâm Tuất 902	01-01 11-Feb	Vũ Thủy Z1	04-01 14-Feb	Dần -1

2.9 Tống (960–1279)

Tháng đầu năm là Dần.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Thìn 1100	01-01 12-Feb	Vũ Thủy Z1	02-01 13-Feb	Dần -1
Tân Tỵ 1101	01-01 31-Jan	Vũ Thủy Z1	13-01 12-Feb	Dần -1
Nhâm Ngọ 1102	01-01 21-Jan	Vũ Thủy Z1	23-01 12-Feb	Dần -1

2.10 Nguyên (1271–1368)

Tháng đầu năm là Dần.

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Tý 1300	01-01 23-Jan	Vũ Thủy Z1	20-01 11-Feb	Dần -1
Tân Sửu 1301	01-01 10-Feb	Vũ Thủy Z1	02-01 11-Feb	Dần -1
Nhâm Dần 1302	01-01 30-Jan	Vũ Thủy Z1	13-01 11-Feb	Dần -1

2.11 Minh (1368–1644)

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Tý 1600	01-01 15-Feb	Vũ Thủy Z1	05-01 19-Feb	Dần -1
Tân Sửu 1601	01-01 03-Feb	Vũ Thủy Z1	16-01 18-Feb	Dần -1
Nhâm Dần 1602	01-01 23-Jan	Vũ Thủy Z1	28-01 19-Feb	Dần -1

2.12 Thanh (1644–1911)

niên	ngày đầu năm	trung khí	xảy ra ngày…	tháng đầu năm
Canh Tý 1900	01-01 31-Jan	Vũ Thủy Z1	20-01 19-Feb	Dần -1
Tân Sửu 1901	01-01 19-Feb	Vũ Thủy Z1	01-01 19-Feb	Dần -1
Nhâm Dần 1902	01-01 08-Feb	Vũ Thủy Z1	12-01 19-Feb	Dần -1

Dữ liệu cho thấy, từ thời trào Hán về sau, vua chúa ít đổi tháng đầu năm mà vẫn để ở Dần, trừ ra hai trường hợp khác thường dưới trào Vương Mãng và Võ Hậu.

3. Thảo luận

Tóm lại, tháng giêng đầu năm trong lịch Tàu xưa thường bị những đấng con Trời, vì lý do nào đó, đặt vô những tháng khác nhau theo thứ tự nhiều-ít như sau:

tháng 1, kiến Dần, trung khí Vũ Thủy Z1,
tháng 11, kiến Tý, trung khí Đông Chí Z11,
tháng 12, kiến Sửu, trung khí Đại Hàn Z12,
tháng 10, kiến Hợi, trung khí Tiểu Tuyết Z10,

và từ năm 701 tới nay thì tháng giêng nằm yên trong tháng 1 kiến Dần, hết chạy lung tung.

(Nói cách khác, ‘kiến’ gì thì ‘kiến’, cũng là lịch Tàu mà thôi, chớ chẳng có ‘lịch Kiến Tý’, ‘lịch Kiến Sửu’,… gì hết.)

Tới đây, cần giải thích một điều đang bị hiểu lầm.

Như giới thiệu bên trên, lịch Tàu đếm tháng từ 1 tới 12, tháng nào nhuần thì bỏ qua không đếm (luật 8). Lịch ta xưa nay lấy theo lịch Tàu, nên lịch ta tức nhiên cũng đếm từ tháng một tới tháng mười một và tháng mười hai, riêng tháng một còn gọi ‘tháng giêng’ và tháng mười hai còn gọi ‘tháng chạp’ (giêng và chạp cũng là tiếng Tàu 正 và 臘).

Ngoài ra, ở miền bắc, tháng mười một cũng gọi ‘tháng một’ (hình 3, trên) trong khi ở miền nam vẫn gọi ‘tháng mười một’ từ xưa tới giờ (hình 3, dưới).

Hình 3.

Dù sao, gọi tháng mười một là ‘tháng một’ thì cũng chẳng phải là lý do để cho rằng người Việt xưa đã từng xài version ‘kiến Tý’ của lịch Tàu, với tháng ‘một’ (đầu năm) đặt ở tháng 11.

Thực ra, người Việt xưa đã biết xài lịch từ hồi nào? Những thuật ngữ ‘sóc’ 朔 (không trăng), ‘huyền’ 弦 (trăng non), ‘vọng’ 望 (trăng rằm), mà tiếng Phước Kiến đọc lần lượt là sok, hiân, bāng, cho thấy dường như người Việt xưa biết lịch sớm lắm là từ thời trào Đường, qua nhóm cư dân gốc Tàu ở An Nam.

Mà thời trào Đường, không kể 10 năm thời Võ Hậu (624–705), thì xài version ‘kiến Dần’ (mục 2.8).

Vậy, version sớm nhứt của lịch Tàu mà người Việt xưa được biết và xài thì có lẽ là kiến Dần, chớ chẳng phải ‘kiến Tý’. Vả chăng, ta cũng chưa nghe nói vua chúa người Việt đã từng có ai đổi tháng đầu năm trong lịch ta từ tháng Dần sang tháng Tý, hay bất cứ tháng nào khác, bao giờ.

[1] Yuk Tung Liu (2018–2024) Rules for the Chinese calendar. https://ytliu0.github.io/ChineseCalendar/

[2] Adam Smith. The Chinese sexagenary cycle and the ritual foundations of the calendar. Calendars and Years II: Astronomy and Time in the Ancient and Medieval World, ed John M. Steele (2010).

[3] Anthony Perkic. Using the Big Dipper as a sign post. https://orionbearastronomy.com/2018/10/11/using-the-big-dipper-as-a-sign-post/ (13-Apr-24)